Ratkaisu eiliseen tehtävään

posted in: Uncategorized | 0

Tässä ratkaisu eilen julkaistuun matematiikan tehtävään. Suosittelen, että pidät näkyvissä sivun alalaidassa sen rivin, jota olet juuri lukemassa ja yrität ratkaista seuraavan askeleen tehtävästä itse ennen kuin selaat alaspäin.

”Kaupasta on hamstrattu sekä leipä, hiiva että keittiövaa’at. Päätät leipoa leipää käyttäen hapanjuurta. Hapanjuuritaikinan ohje kuuluu: yksi osa taikinajuurta, kaksi osaa vettä, kolme osaa jauhoja ja 2 % jauhojen painosta suolaa. Osat on ilmoitettu paino-osuuksina. Käytät 200 g taikinajuurta. Yksi desilitra vettä painaa 100 g ja yksi desilitra jauhoja painaa 60 g. 1 teelusikallinen suolaa painaa 6 g. Kuinka monta desilitraa vettä ja jauhoja tarvitset? Kuinka monta teelusikallista suolaa?”

Lasketaan ensin veden määrä. Taikinajuurta on 200 g. ”Yksi osa juurta ja kaksi osaa vettä” tarkoittaa, että vettä tarvitaan kaksi kertaa enemmän kuin taikinajuurta.

Vettä tarvitaan siis 2 * 200 g = 400 g. Koska yksi desilitra vettä painaa 100 g, voidaan päätellä että vettä tarvitaan 4 dl.
Seuraavaksi lasketaan jauhojen määrä. ”Yksi osa juurta, kaksi osaa vettä ja kolme osaa jauhoja” tarkoittaa, että jauhoja tarvitaan kolme kertaa enemmän kuin juurta. Koska on ilmoitettu, että osat ovat paino-osuuksia, saadaan tarvittavien jauhojen paino, tai oikeastaan massa. Siitä pitää vielä erikseen laskea desilitrat.
jauhojen massa = juuren massa * 3 = 200 g * 3 = 600 g
Tehtävässä on kerrottu, että yksi desilitra jauhoja painaa 60 g. Massaa tilavuusyksikköä kohti kutsutaan tiheydeksi. Tiheys ilmoitetaan usein esim. grammoina/litra (g/l). Tässä tehtävässä on annettu tieto grammoina/desilitra, eikä sitä tarvitse muuttaa, koska tehtävässä kysytään desilitroja. Desilitrat ovat tilavuuden yksikkö.
tiheys = massa/tilavuus -> tilavuus = massa/tiheys
tilavuus = 600 g / 60 g/dl = 10 dl
Jos ihmettelet, miten tämä lasku muodostettiin, katso täältä.
Lopuksi lasketaan suolan määrä. Suolan määrä on 2 % jauhojen massasta. Jauhoja tarvitaan 600 g.
600 g * 2 % = 600 g * 0,02 = 12 g
Tiedetään, että yksi teelusikallinen suolaa painaa 6 g. Teelusikallisten määrä saadaan jakamalla:
12 g / 6 g = 2

Vastaus: vettä tarvitaan 4 dl, jauhoja 10 dl ja suolaa 2 tl.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *